package com.xj.algorithm.leetcode;

/**
 * 爬楼梯
 */
public class L70_爬楼梯 {

    /**
     *假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
     *
     * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
     *
     * 注意：给定 n 是一个正整数。
     *
     * 示例 1：
     * 输入： 2
     * 输出： 2
     * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶
     * 2.  2 阶
     *
     * 示例 2：
     * 输入： 3
     * 输出： 3
     * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
     * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
     * 2.  1 阶 + 2 阶
     * 3.  2 阶 + 1 阶
     */

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(climbStairsOffice(2));
        System.out.println(climbStairsOffice(3));
        System.out.println(climbStairsOffice(37));
    }

    //自己的解法：f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。递归会超时，使用循环并记录前面的值
    public static int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            int[] result=new int[n];
            result[0]=1;
            result[1]=2;
            for(int i=2;i<n;i++){
                result[i]=result[i-1]+result[i-2];
            }
            return result[n-1];
        }
    }

    //官方解法：动态规划。dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]
    public static int climbStairsOffice(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

}
